问题究竟出在哪里？
问题究竟出在哪里？ 肖像。图片提供：Pedro Barrios Hita，HHU Pedro Barrios Hita 谈用实数重新表述量子力学时，究竟会发生什么 编者按 接触过复数的人都知道，一个复数可以用两个实数来表示。其中多出来的元素，是虚数单位 i，它的定义是 i² = −1。例如，3 + 4i 这个复数，可以简单地表示为一对实数 (3, 4)。从这个意义上说，复数所包含的数值信息，并不比两个实数更多。 于是，在已有百年历史的量子力学背后，一直存在一个很自然的问题。量子理论从头到尾都以这种方式书写，i 贯穿其整个数学体系。但如果同样的信息可以用一对普通的实数来表达，那么虚数单位对于物理本身究竟是否不可或缺，还是说，它只是一种组织数学结构的优雅方式？ 2021 年，Marc-Olivier Renou 领导的研究团队在 Nature 发表论文，给出的答案倾向于前者：任何只使用实数的量子理论，都无法重现标准量子理论的全部预测。这项结果被广泛报道为一种证据，表明虚数在某种意义上具有物理实在性。 Pedro Barrios Hita 是德国杜塞尔多夫海因里希·海涅大学的博士研究人员，同时在德国航空航天中心开展研究，与 Dagmar Bruß 教授合作。他并不认为这个问题已经有了定论。在重新梳理上述结论所依赖的假设时，他和 Bruß 发现，其中一项假设可以改变。采用另一种组合量子系统的规则之后，他们证明，仅使用实数的量子理论仍然可以成立。 不出意外，围绕这项研究的解读很快超出了研究本身所能支持的结论。因此，我请他解释这项结果究竟说明了什么，而对于一个连我自己一开始也理解有误的问题，他给予了耐心的澄清。 — Adelina 量子力学是否可以只用实数来表述的研究问题及研究结果示意图。图片提供：Pedro Barrios Hita，HHU 对话 Our Narratives 你最初是怎么接触到这个问题？ Pedro Barrios Hita：我的博士研究领域是量子资源理论，它是量子信息领域的一个分支，研究实现量子加速所需要的各种“资源”。换句话说，我们研究的是，那些使量子任务在某种意义上具有优势的资源究竟如何发挥作用。其中一种资源就是虚数性（imaginarity）。也正因为如此，我们接触到了 Renou 等人在《Nature》发表的那篇论文。 起初，我们并没有特别留意组合公设（composition postulate）。真正促使我们进一步研究它的，是一个非常自然的想法：复数“不过”就是两个实数，那么问题究竟出在哪里？后面的研究都是从这个疑问开始。 Our Narratives